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Per Auto Tuning zur Präzision

Automatische Reglereinstellung für elektrische Antriebe (Motek: 3-350)
Per Auto Tuning zur Präzision

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Eine perfekte Regelung von Strom, Geschwindigkeit und Position wird in einer modernen Positioniersteuerung als selbstverständlich vorausgesetzt. Die dazu notwendige optimale Einstellung aller Reglerparameter und Vorsteuerwerte ist jedoch keineswegs trivial. Das von maxon motor beschriebene intelligente und automatische Einstellverfahren löst diese komplexe Aufgabe.

Dipl.-Ing. Zakia Zeroual, System- und Entwicklungs- ingenieurin bei der maxon motor ag in Sachseln/CH ( www.maxonmotor.com)

Heute wird von einem Servoverstärker nicht nur die optimale Lösung der Antriebsaufgabe sowie die schnelle und präzise Antriebsregelung erwartet, sondern dazu auch benutzerfreundliche, für den jeweiligen Anwendungsfall passende Funktionen für Bedienung, Konfiguration und Diagnose. Dazu bieten die Epos2-Positioniersteuerungen (Epos; Easy to use Positioning System) von maxon motor viele Komfortfunktionen für die schnelle und einfache Inbetriebnahme des Antriebs. Ein Hauptaugenmerk liegt dabei auf elektronischen Hilfsmitteln, die den Benutzer von der mühsamen und oft langwierigen Einstellung der Regler entlasten. Der Anwender wird dazu für die Inbetriebnahme durch ein Menü geführt. Zur Ermittlung aller notwendigen Reglerparameter wird das automatische Einstellverfahren („Auto Tuning“) durchlaufen, das alle Parameter des Stromreglers, des Drehzahlreglers und des Positionsreglers sowie eventuelle Vorsteuerwerte („Feed Forward“) selbstständig und optimal bestimmt.
Die digitalen Epos2-Positioniersteuerungen eignen sich für DC- und EC-Motoren mit Inkrementalencoder. EC-Motor ist eine Bezeichnung für bürstenlose Gleichstrommo-toren, oft auch BLDC-Motor genannt. Die Epos2-Steuerungen sind in unterschiedlichen Baugrößen für Motoren mit einer Nennleistung von 1 bis etwa 700 W verfügbar. Verschiedene Betriebsmodi, z.B. „Profile Position Mode“, „Profile Velocity Mode“ und „Current Mode“, ermöglichen ein breites Anwendungsfeld in verschiedensten Geräten, Maschinen und Industrieanlagen. Mehrere dieser Steuerungen können durch die weit verbreitete Kommunikationsschnittstelle CAN (Canopen nach CiA 402) zu Antriebs-Netzwerken verkoppelt werden.
Mögliche Reglerstrukturen
Die Epos2-Produktreihe erlaubt die Konfiguration von drei verschiedenen Reglertypen – Stromregler, Drehzahlregler, Positionsregler:
  • Der Stromregler ist dafür konzipiert, den Motorstrom schnell gegen den Widerstand der Motorinduktivität einzuprägen und damit das gewünschte Drehmoment des Motors aufzubauen. Mit dem Stromregler werden außerdem äußere Störgrößen wie Schwankungen in der Versorgungsspannung ausgeregelt. Damit erhält man die völlige Kontrolle über den Motorstrom, unabhängig von Motoreigenschaften und Versorgungsspannung. Neben einer Verbesserung der Dynamik können damit auch die Stromgrenzen, bzw. die Drehmomentgrenzen, zuverlässig eingehalten werden.
  • Der Drehzahlregler mit unterlagertem Stromregler wird genutzt, um Änderungen der gewünschten Drehzahl schnell folgen zu können. Ebenso können Störgrößen, wie Änderungen im Lastmoment, kompensiert werden. Zum Einsatz kommen Drehzahlregler mit unterlagertem Stromregler bei einer Vielzahl von Anwendungen, z.B. bei Pumpen, Zentrifugen, Transportsystemen, Förderanlagen und Wickelmaschinen.
  • Für hochdynamische und präzise Positioniervorgänge wird der Positionsregler mit unterlagertem Stromregler verwendet. Damit kann bei Positionieraufgaben der gewünschte Positionssollwert unter Einhaltung von vorgegebenen Beschleunigungs- und Bremsverläufen sowie maximalen Geschwindigkeiten schnell und sicher erreicht werden. Typische Einsatzmöglichkeiten finden sich in der Automatisierungstechnik, beispielsweise bei der Steuerung von Robotern oder zum Positionieren eines Werkstücks unter einem Fräskopf.
Die Strom- bzw. Drehzahlregler sind in der Epos2 jeweils als PI-Regler konzipiert. Eine optimale Einstellung des PI-Reglers gewährleistet zum einen eine verzögerungsfreie Reaktion auf auftretende Sollwertabweichungen bei Strom und Drehzahl und garantiert zudem durch die Kompensation von stationären Störgrößen die stationäre Genauigkeit. Der Positionsregler ist in der Epos2 als PID-Regler (proportional-integral-derivative controller) ausgeführt. Dadurch wird eine noch höhere Regeldynamik und ein schnellerer Einschwingvorgang auf die gewünschte Sollposition erreicht. Durch den dämpfend wirkenden D-Anteil werden zudem Überschwingungen, die durch große Regelfehler entstehen können, stark verringert.
Bei vielen Antriebsanwendungen, z.B. beim konturtreuen Fräsen eines Werkstücks, muss die Regelgröße zu jeder Zeit genau einer vorgegebenen Trajektorie folgen. Dies wird aber durch den Regler allein nicht optimal gewährleistet – es entsteht ein Schleppfehler zwischen Ist- und Sollgröße. Um diesen Effekt zu minimieren, bietet die Epos2 eine modellgestützte Vorsteuerungsstruktur (Feed Forward).
Ein Regler kann naturgemäß erst dann korrigierend eingreifen, wenn auch eine Regelabweichung vorhanden ist. Durch die Verzögerungen im Regelkreis entstehen dann die beschriebenen Abweichungen und Schleppfehler. Da ein Bahngenerator die gewünschte Bahnkurve oder Solltrajektorie vorgibt, kann aus der Kenntnis der Trajektorie zu jedem Zeitpunkt, neben der gewünschten Position, auch die dazu notwendige Geschwindigkeit und Beschleunigung abgeleitet werden. Wenn nun noch Streckeneigenschaften, insbesondere die träge Masse und die Reibungskennwerte bekannt sind, lassen sich daraus die Vorsteuerwerte für die gewünschte Dynamik des Systems berechnen. Mit diesen Vorsteuerwerten kann der Motorstrom verzögerungsfrei so vorgegeben werden, dass die Solltrajektorie im Idealfall genau erreicht wird. Der Positionsregler muss dann nur noch minimale verbleibende Abweichungen ausregeln.
In der Epos2 sind zwei Arten von Vorsteuerung (Feed Forward) implementiert. Die Beschleunigungsvorsteuerung liefert zusätzlichen Strom, der für Beschleunigungs- oder Bremsvorgänge der trägen Masse des Antriebs benötigt wird. Die Geschwindigkeitsvorsteuerung kann geschwindigkeitsproportionale Reibung (Viscous Friction) vorausschauend kompensieren.
Modellbasiertes Auto Tuning
Inbetriebnahme und optimale Parametrierung der Regler- und Vorsteuerungsgrößen für ein bestimmtes System gestalten sich häufig schwierig, da in der Praxis ein A-priori-Wissen über die Parameter des Systems (Massen, Reibungen etc.) meist nicht vorhanden ist. Eine rechnerische Bestimmung der Regler- und Vorsteuerungsparameter ist damit entweder nicht möglich oder sehr umständlich und zeitaufwändig. Um diese Problematik zu überwinden, bietet Epos2 eine geführte Inbetriebnahme an, mit der die Regler- und Vorsteuerparameter automatisch bestimmt werden. Dieses Auto Tuning ist ein modellbasiertes selbsttätiges Einstellverfahren, das in zwei Hauptschritten erfolgt:
  • Identifikation des Systems sowie
  • Berechnung der Regler- und Vorsteuerungsparameter.
Die Systemidentifikation erfolgt im Frequenzbereich. Der Frequenzgang der Strecke wird durch ein Dauerschwingungsverfahren ermittelt. Dazu wird in den Regelkreis ein Zweipunktglied eingefügt, das den nichtlinearen Regelkreis bei geeigneter Wahl der Parameter zu charakteristischen Eigenschwingungen anregt. Die Grundschwingungen am Eingang X und am Ausgang Y der Strecke werden gemessen. Deren Verhältnis nach Betrag und Phase liefert einen Punkt des gesuchten Frequenzgangs. Durch einen adaptiven Algorithmus wird die Verstärkung des Zweipunktglieds automatisch so eingestellt, dass eine stationäre Dauerschwingung am Ausgang der Strecke Y eine bestimmte Amplitude erreicht. Durch passendes Einstellen der Zeitkonstante T des Tiefpasses wird auch die Phasenverzögerung des Systems eingestellt. Mit Änderungen von Verstärkung und Zeitkonstanten können verschiedene charakteristische Frequenzen eingestellt werden. So erhält man weitere Werte nach Betrag und Phase zur Rekonstruktion des Frequenzgangs der Strecke. Aus der so berechneten Übertragungsfunktion der Strecke lassen sich die Reglerparameter, z.B. nach der Methode der Polvorgabe, sowie die Vorsteuerungspara-meter berechnen. Per Knopfdruck können so automatisch die passenden Regel- und Vorsteuerungsparameter bestimmt werden.
Die in der Praxis gewonnen Erfahrungen zeigen, dass dieses automatische Einstellverfahren auch bei sehr unterschiedlichen Streckeneigenschaften zuverlässig optimale Reglerpa-rameter und Vorsteuerwerte liefert. Je nach Anwendung oder Anforderung können da-zu die Reglereinstellungen als „soft“ oder „hard“ parametriert werden. Die Einstellung „soft“ führt zu einem langsamen, aber gut gedämpften Regelverhalten. Im Gegensatz dazu führt die Einstellung „hard“ zu ei- nem wenig gedämpften, aber schnellen Einschwingvorgang auf den Sollwert.
Ein Beispiel aus der Praxis
Am Beispiel einer Linearachse mit Riemenantrieb und einer zu bewegenden Masse lässt sich die Leistungsfähigkeit des Auto-Tuning-Verfahrens demonstrieren: Am Schlitten ist ein mittels Drehachse gelagertes Pendel angebracht. Im Ruhezustand zeigt der Pfeil (Pendel) nach unten. Der Schlitten wird durch den Antrieb in Bewegung versetzt, sodass das Pendel voll ausschwingt und am oberen Totpunkt zum Stehen kommt. In dieser (grundsätzlich instabilen) Position wird es in Balance gehalten und mittels Schlitten in Längsrichtung bewegt. Die Last soll möglichst schnell und mit möglichst geringem Regelfehler von Punkt A nach Punkt B bewegt werden. Der Motor treibt über ein Getriebe den Zahnriemen an. Als Antrieb wird ein maxon EC-i-Motor mit 50 W Nennleistung eingesetzt, der sich vor allem durch hohe Dynamik und Drehmomentdichte auszeichnet. Die Lageregelung der Schlittenposition bzw. der mechanischen Last erfolgt indirekt über den im Motor eingebauten Geber. Die Positioniersteuerung ist eine Epos2 50/5.
Für die selbsttätige Einstellung des Stromreglers wird zuerst die Strecke gemäß dem erläuterten Verfahren identifiziert und dann die PI-Stromreglerparameter berechnet. Für den Positionsregler wird das Verfahren sinnge-mäß wiederholt und neben den PID-Posi- tionsreglerparametern noch die Vorsteuerparameter berechnet.
Das Auto Tuning führt auch bei diesem Beispiel zu verbesserter Dynamik. So ergeben die Eigenschaften des Stromreglers vor dem Auto Tuning eine langsame Reaktion des Motorstroms auf einen Sollwertsprung von 100 mA; der Motorstrom pendelt stark um den gewünschten Wert. Nach erfolgtem Auto Tuning des Stromreglers folgt der Motorstrom hingegen dem Sollwert ohne Überschwingungen in deutlich weniger als 1 ms. Die verbleibenden, sehr kleinen Fluktuationen sind im Wesentlichen auf die endliche Auflösung des A/D-Wandlers bei der Strommessung zurückzuführen.
Das dynamische Verhalten des Positionsreglers für einen Positioniervorgang des Schlittens entsprechend einer Sollwertänderung von 0 auf 5000 qc – (qc = Quadcount; ein Impuls der Gebereinheit entspricht 4 qc) weist ohne Auto Tuning ein starkes Pendeln um die Solltrajektorie auf, jeweils angeregt durch die Beschleunigungs- und Bremsvorgänge des Positioniervorgangs. Im Gegensatz dazu ist nach dem Auto Tuning ein nahzu perfekter Verlauf der Position des Schlittens erkennbar. Der Schleppfehler ist außerordentlich gering, die stationäre Genauigkeit wird in sehr kurzer Zeit erreicht.

INFO-TIPP
Leistungsfähigkeit und Zuverlässigkeit beweisen Produkte von maxon motor auch in weiter Ferne, denn seit der ersten Mars-Expedition 1997 verlässt sich die Nasa auf maxon-Motoren als Antriebe für ihre Marsmobile. Mehr Informationen gibt es hier:
http://mars.jpl.nasa.gov

praxis plus
Die Stromreglereigenschaften sowie die Positionierdynamik vor bzw. nach dem Auto Tuning zeigen deutlich die damit erreichbaren Verbesserungen der Regelungsdynamik. Spezielle regelungstechnische Kenntnisse werden hierbei nicht benötigt. Und da dieses Verfahren zur automatischen Reglereinstellung sehr schnell und zuverlässig arbeitet, kann die Positioniersteuerung in wenigen Sekunden in Betrieb genommen werden.
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